城市形态的分维估算与分形判定

作者：陈彦光

摘要：城市形态的分形是城市发育到一定阶段涌现出的有序格局和复杂结构,其基本特征是空间分布的无尺度性质。当研究者基于某个显著性水平推断城市分维存在时,实际上就是基于相应的置信度判断分形特征。虽然分形城市研究已经多年,但大量有关维数测算的基础问题依然悬而未决。本文根据分形几何学的基本思想论证城市形态分维测算的若干问题。分维测量的准则是最佳覆盖——不多不少、恰到好处的覆盖。盒子覆盖是最容易理解的测量方法。采用盒子覆盖法测量城市形态分维时,应考虑三个标准：一是快速逼近,二是简便操作,三是稳定拟合。直观估计分维的办法是利用双对数坐标图。由于城市形态不是严格意义的分形,而是类似于文献中的＂前分形＂,测量尺度与相应测度的幂律关系通常仅在一定尺度范围内有效,从而形成所谓标度区。本文围绕城市形态的分维测量和分形判断开展一系列讨论,包括尺度选取、标度区识别和统计标准等问题,对今后城市分形研究具有理论启示和方法论的参考价值。

发文机构：北京大学城市与环境学院

关键词：城市形态分形分维自仿射盒子计数法多分形标度区urban formfractalsfractal dimensionself-affinitybox-counting methodmultifractalsscaling range

分类号： O359[理学—流体力学][理学—力学]