简单、复杂与地理分布模型的选择

作者：陈彦光

摘要：地理分布的数学建模是空间分析的基本途径之一,但空间维度建模素为科学研究的难题。由于数学新方法的发展和复杂性研究的兴起,地理空间建模的一些传统困难有望解决。本文通过两类地理分布的对比分析,论述地理建模的关键在于简单分布的特征尺度和复杂分布的标度。地理分布包括空间分布和规模分布,其本质均为概率分布和广义的数学空间分布,而概率分布可以分为简单分布和复杂分布。简单分布具有特征尺度,平均值有效,概率结构清楚;复杂分布没有特征尺度,平均值无效,概率结构不明确。对于简单分布,应该采用有尺度分布函数开展尺度分析;对于复杂分布,理当采用无尺度分布函数开展标度分析。分形几何学、异速生长理论和无尺度网络理论都是复杂系统分析的定量方法,这些方法的综合集成,可望为地理分布建模和地理系统的空间分析提供有效的数理工具。

发文机构：北京大学城市与环境学院

关键词：复杂系统无尺度分布特征尺度标度分形异速地理建模空间分析complex systemscale-free distributioncharacteristic scalescalingfractalsallometrygeographical modelingspatial analysis

分类号： P208[天文地球—地图制图学与地理信息工程][天文地球—测绘科学与技术]P91[天文地球—自然地理学]