Helmholtz方程积分解的快速多极子展开

作者：崔晓娜,刘洪

摘要：本文主要将快速多极子方法用于Helmholtz方程积分解的展开,能够有效提高Helmholtz方程积分解的快速计算能力,以达到能够处理地震勘探中的海量地震数据的目的.快速多极子算法主要采用树状结构对计算空间进行离散,然后采用格林函数加法定理和平面波展开定理对格林函数进行了局部和多极展开表示,将远场作用的计算分为聚集—转移—发散三部分,多层快速多极子方法可以直接将计算量由O(N×N)降为O(N×log(N)).本文在详细阐述其原理和数学表达的基础上,进行了精度、效率以及波传播点源响应测试,从以上几个方面验证了其加速计算的处理能力.综上,快速多极子方法可以满足当今海量地震数据的快速精确地震波场模拟的需要,在地震勘探领域有广阔的应用前景.

发文机构：中国科学院地质与地球物理研究所油气资源研究院重点实验室 中国科学院地球科学研究院 中国科学院大学地球科学学院

关键词：HELMHOLTZ方程快速多极子格林函数Helmholtz equationFast multipole methodGreen’s function

分类号： P631[天文地球—地质矿产勘探]