为什么数学不能被证伪而物理可以被证伪？

“伪造”的意思是“对照经验”。你环顾世界，看看它是否真的按照你的理论认为的方式运行。你不能用数学来做到这一点。

这似乎有悖常理，这凸显了“成为数学”意味着什么的真正关键区别。例如，您可能认为可以运行以下实验：

1. 拿三个苹果
2. 同时，让朋友多加两个苹果
3. 检查结果是否为五个苹果

如果没有五个苹果，你只是伪造了加法，是吗？

不，你要伪造的是你的身体的理论认为苹果有特定的行为方式。例如，这是一个非常相似的实验：

1. 坐三分钟
2. 同时，让一个朋友坐在那里两分钟
3. 检查你的手表。确定已经过了五分钟。

我们没有证伪数学。我们证伪的是物理理论，即时间的累积方式与苹果相同。

这就是科学和数学的区别。科学包括获取世界，将其转化为数学，然后操纵数学，然后将其转化回来。当科学正确时，结果每次都与世界相符。伪造是当它没有发生时发生的事情。来回翻译步骤是科学。

这条线很容易变得模糊，因为数学最初是为了处理那些非常明显、直接的翻译而开发的。值得注意的是，相同的数学经常应用于最初开发的那些情况之外的其他情况。那里是一个适用于时间的“加法”版本，而且效果非常好，只要你仔细注意你正在量化的东西。世界似乎确实经常陷入涉及少量数学形式主义的模式，而没有人真正知道原因。似乎整个世界似乎都遵循某种数学形式主义或其他形式，而且，没有人真正知道原因。

数学中有一件事与证伪相对应。这叫做“找反例”。我可以通过找到一组它不起作用的数字来反驳你的数学想法。但这并不能告诉您有关世界的任何信息。它只是告诉你一些你选择的形式主义。只有当你的理论依赖于那种形式主义时，这对你的科学理论才重要。

所以不要混淆领土的地图。数学不能被证伪，因为那不是数学所做的。数学只是一套操纵形式主义的规则，其中一些与现实世界相对应，而另一些则不。科学是弄清楚现实世界中什么与数学相对应的过程。