一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程及其数值模拟

作者：陈汉明,汪燚林,周辉

摘要：与传统的整数阶黏滞波动方程相比,分数阶拉普拉斯算子黏滞方程能更准确地匹配目前广泛使用的常Q模型,而且分数阶黏滞波动方程中控制振幅衰减和相位变化的算子是显式分离的,这对于发展稳定的衰减补偿逆时偏移算法至关重要。首先基于时间域二阶位移形式的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导了一阶速度-压力形式常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程;为了模拟更加真实的振幅变化信息,在新的黏滞声波方程中考虑了密度空变的影响;为了避免由傅里叶变换的周期性而引入的虚假反射,提出了一种适用于分数阶黏滞声波方程的卷积型完全匹配层(CPML)吸收边界加载方法;最后采用交错网格伪谱法进行数值模拟。均匀介质中数值解与解析解的对比证实了该一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程能准确描述常Q模型,BP盐丘模型的地震波场模拟结果证实了其对复杂介质的适用性。

发文机构：中国石油大学（北京）地球物理学院 油气资源与探测国家重点实验室 CNPC物探重点实验室 同济大学海洋与地球科学学院

关键词：黏滞声波方程数值模拟分数阶拉普拉斯算子交错网格伪谱法完全匹配层viscoacoustic wave equationnumerical simulationfractional-order Laplaciansstaggered meshpseudo-spectral methodperfectly matched layer

分类号： P631[天文地球—地质矿产勘探]