基于样条插值的FFT及其在重磁场正演中的应用

作者：周印明,戴世坤,李昆,何展翔,胡晓颖,王金海

摘要：离散傅里叶变换在信号处理、谱分析、偏微分方程数值解等方面发挥着重要作用。常规快速傅里叶变换方法在离散化过程中会引起频谱混淆、边界效应等问题,基于高斯积分的快速傅里叶变换方法削弱了截断效应的影响,但同时也降低了计算效率。为此,提出了一种基于样条插值的傅里叶变换方法,其核心思想是将傅里叶变换积分离散为多个单元积分之和,每个单元内采用三次样条表征函数变化,最后累加离散的每个单元积分结果,得到最终傅里叶变换积分结果。该方法充分利用样条插值积分的高阶连续性及采样灵活性,同时单元积分可解析计算,为实现高效、高精度的傅里叶变换提供了一种新思路。设计高斯函数,通过一维和二维的正、反变换结果与解析解对比验证了该方法理论正确、计算精度高。设计连续介质模型,将基于样条插值的快速傅里叶变换应用于重磁场三维数值模拟,模型数值实验结果表明,该方法在连续介质重磁场数值模拟中降低了截断效应的影响,且计算精度高、效率高。实际数据应用结果证明了该方法的实用性。

发文机构：中南大学地球科学与信息物理学院 中国石油集团东方地球物理公司综合物化探处 中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室 南方科技大学前沿与交叉科学研究院 青海省第三地质勘查院

关键词：样条插值傅里叶变换灵活采样重磁场三维模拟cubic-spline interpolationFFTflexible sampling3D modeling of gravity and magnetic fields

分类号： P631[天文地球—地质矿产勘探]