焦石坝地区页岩Cole-Cole模型参数的快速计算方法

作者：刘智颖,张柏桥,许巍,罗兵,李铭华,黎伟

摘要：利用不同频率的电源下测量的岩心复电阻率,计算Cole-Cole模型中的4个模型参数(ρ0、m、τ和c),是岩心复电阻率频谱实验中重要的非线性寻优问题。然而,在焦石坝地区,参数τ很小,参数c变化范围大,使得最小二乘法寻优程序难以收敛。针对该问题,对寻优程序的初始值预估算法和最优迭代步长进行了研究。改进后的最小二乘法寻优程序,收敛速度明显加快,并且很好地避免了原有程序中参数τ值超出定义域而产生的计算错误的问题。研究表明,根据Cole-Cole模型函数的极值性质和渐近性质,可以直接求解参数τ,并且可以得出其余3个模型参数很好的迭代初始值。此外,将最小二乘法误差函数的梯度计算公式展开为泰勒级数,可以获得最优迭代步长,大幅提高算法收敛速度。

发文机构：中国石化江汉油田分公司勘探开发研究院 长江大学地球物理与石油资源学院

关键词：标准Cole-Cole模型最小二乘法梯度下降算法迭代初始值预估最优步长龙马溪组页岩Cole-Cole modelleast square methodgradient descent algorithmiteration initial value estimationoptimized iteration stepshale in Longmaxi Formation

分类号： P315.69[天文地球—地震学]