仿射秩最小化问题的一种解法

作者：王展梁,刘新国

摘要：低秩矩阵恢复问题在众多领域有重要应用。由于秩函数的复杂性,通常寻求其替代函数进而求解松弛问题。核范数是普遍使用的替代函数之一,但其恢复能力有限。本文提出了一种新的松弛模型用于求解低秩矩阵恢复问题,并给出了邻近梯度下降算法,证明了算法的收敛性。实验数据表明模型的恢复能力远高于核范数模型。算法对于含噪声的情形同样适用,与核范数相比,仍然具有优越性。

发文机构：中国海洋大学数学科学学院

关键词：低秩矩阵核范数邻近算子松弛模型秩函数low-rank matrixnuclear normproximal operatorrelaxation modelrank function

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