沿圆曲线的Radon变换数值解

作者：汪琳,渠刚荣

摘要：研究具有紧支集且在支集内连续的二元函数沿上半圆曲线的Radon变换反演问题.基于对投影函数的Fourier变换,反演问题可以归结为具有弱奇性及震荡核的Abel积分方程的求解.我们证明了当圆曲线中心及半径在一定范围内变化时,在已知沿上半圆曲线的Radon变换情况下,这个积分方程的解具有唯一性,并给出了消除Abel积分方程弱奇性的数值方法.在考虑投影数据噪声的情况下,给出了多次加权改善系数矩阵条件数稳定的数值方法,并通过数值模拟验证所提出方法的有效性.

发文机构：北京交通大学理学院

关键词：RADON变换Abel积分方程弱奇性多次加权Radon transformAbel integral equationweak singularitymultiple weighting

分类号： O242[理学—计算数学]TP391.41[理学—数学]