一种新的病态问题奇异值修正方法

作者：杨秋伟,陈华,周聪,李翠红

摘要：针对测量平差中的病态最小二乘问题,提出了统一的奇异值修正公式,以此为基础提出一种新的奇异值修正法.所提方法克服了现有方法需要确定奇异值截断阈值或者修正阈值的缺陷,基本没有增加额外的计算量,计算简单快捷精度高.另外,所提方法普适性强,对方程组系数矩阵的维数和是否满秩没有特殊的要求,可以适用于多种类型平差方程组的求解.以两个病态方程为例对所提方法进行了数值验证,并将计算结果与最小二乘解和奇异值截断解进行了比较,结果表明,所提方法可以获得精度更高的计算结果.

发文机构：绍兴文理学院土木工程系 宁波工程学院建筑与交通工程学院 浙江省土木工程工业化建造工程技术研究中心（宁波工程学院）

关键词：病态最小二乘问题奇异值分解奇异值修正公式ill-conditioned least square problemsingular value decompositionmodified formula

分类号： P207[天文地球—测绘科学与技术]