基于SLA范数的高阶高分辨率λ-f域Radon变换多次波压制方法

作者：孙文之,李振春,曲英铭,李志娜

摘要：传统的Radon变换是利用一次波与多次波的速度差异将其聚焦在Radon域内的不同'点'或'直线'上。然而有限的'偏移孔径'、'离散采样'和'地震数据的AVO特性'会使Radon变换的聚焦变差,降低了该方法的分辨率,影响多次波压制精度。此外传统Radon变换没有考虑地震数据的AVO特性,使用L_0范数的近似形式L1范数来提高Radon域的聚焦特性,计算量极大。本文就上述问题,本文将SL_0范数和正交多项式同时引入λ-f域Radon变换,提出基于SL_0范数的高阶高分辨率λ-f域Radon变换。在考虑地震数据的AVO特性基础上,将正交多项式和Radon变换相结合。首先推导出时间域高阶Radon正反变换形式,随后使用傅里叶变换将其变换到频率域,再引入变量,将频率和曲率相结合,对其进行整体采样,具备了较快的计算效率,最后使用平滑高斯函数替代L_1范数来近似L_0范数(SL_0范数),通过最速下降和梯度投影原理求得Radon变换在SL_0范数下的稀疏解。理论模型和实际资料试算表明,同基于L_1范数的Radon变换比较,本文方法既在Radon域内具有更好的聚焦特性,同时在有效压制多次波(NMO)后存在剩余时差)的同时能更好地保存一次波的AVO特性。

发文机构：School of Geosciences

关键词：SL_0范数正交多项式AVOλ-f域高分辨率SL0 normorthogonal polynomialmultiplesAVOhigh-resolution

分类号： O17[理学—数学][理学—基础数学]