病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿迭代正则化解

作者：刘云彤,高琼,何宽,秦奋

摘要：根据总体最小二乘模型的高斯-牛顿解法,建立了病态加权总体最小二乘模型的平差准则。由拉格朗日乘数法导出了病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿正则化迭代解,在等权情形下导出了其与一般正则化解的近似差异。最后用两个算例对算法的有效性进行了验证,结果表明最小二乘解和总体最小二乘解受设计阵病态性影响而严重偏离真值,且病态性对总体最小二乘解的影响远大于最小二乘解;高斯-牛顿正则化迭代法同时考虑了设计阵和观测值的误差,并引入正则化参数削弱了设计阵的病态性,其解的精度较最小二乘解和总体最小二乘解大幅度提升。

发文机构：河南大学环境与规划学院 黄河水利职业技术学院

关键词：总体最小二乘病态模型拉格朗日乘数法正则化高斯-牛顿迭代法total least squaresill-posed modelLagrange multiplier methodregularizated methodGauss-Netwon iterative method

分类号： P207[天文地球—测绘科学与技术]