病态加权总体最小二乘模型的截断奇异值解法

作者：刘云彤,陈琳,何宽,秦奋

摘要：利用截断奇异值解法处理了病态加权总体最小二乘模型,详细推导了参数的截断奇异值解及其偏差、方差以及均方误差公式,该算法无需迭代求解,易于实现。将截断奇异值解的均方误差与最小二乘解的方差进行比较,发现当奇异值由大到小依次变化时,截掉奇异值所造成的解的均方误差下降量的符号由负逐渐变正,由此导出了确定截断参数的公式。数值算例和病态测边网算例分析结果表明,受模型病态性的影响,最小二乘解和总体最小二乘解的精度较差;截断奇异值解能够有效地削弱模型的病态性同时又顾及了系数阵的误差,其解的精度最高。

发文机构：河南大学环境与规划学院 黄河水利职业技术学院

关键词：病态模型总体最小二乘测边网正则化截断奇异值ill-posed modeltotal least squarestrilateration networkregularizationtruncated singular value decomposition

分类号： P207[天文地球—测绘科学与技术]